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人気のある微分積分 >

integral of (3x^2+1)/(x^3+x)

解

\int \frac{3 x ^{2} + 1}{x ^{3} + x} d x

解

ln x^{3} + x + C

解答ステップ

\int \frac{3 x ^{2} + 1}{x ^{3} + x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{3} + x

= ln x^{3} + x

定数を解答に追加する

= ln x^{3} + x + C

グラフ

人気の例

derivative y=2x^{-3/4}

d er i v a t i v e y = 2 x^{- \frac{3}{4}}

limit as t approaches 0 of (sqrt(t^2+9-3))/(t^2)

t \to 0 lim (\frac{t ^{2} + 9 - 3}{t ^{2}})

integral of 1/(2x-1)-1/(2x-1)

\int \frac{1}{2 x - 1} - \frac{1}{2 x - 1} d x

xy^'=(x^3cos(2x))/y+y

x y^{^{'}} = \frac{x ^{3} cos ( 2 x )}{y} + y

derivative of (x-5/(8sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{x - 5}{8 x})