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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sec(t)+tan(t))

Lösung

\int \frac{1}{sec ( t ) + tan ( t )} d t

Lösung

ln ∣ 1 + sin (t) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sec ( t ) + tan ( t )} d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cos ( t )}{1 + sin ( t )} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + sin (t)

ein

= ln ∣ 1 + sin (t) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 1 + sin (t) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity of 1/(5n+1)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{5 n + 1}

integral of (xsqrt(x+1))

\int (x x + 1) d x

fläche 0.9x^2+6,x,(-4,4)

a re a 0.9 x^{2} + 6, x, (- 4, 4)

(dy)/(dx)=e^{2x}+4y

\frac{d y}{d x} = e^{2 x} + 4 y

derivative of 3x+2x^2

\frac{d}{d x} (3 x + 2 x^{2})