ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 4x(x^2+30000)^{-2/3}

解

\int 4 x (x^{2} + 30000)^{- \frac{2}{3}} d x

解

6 (x^{2} + 30000)^{\frac{1}{3}} + C

解答ステップ

\int 4 x (x^{2} + 30000)^{- \frac{2}{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x (x^{2} + 30000)^{- \frac{2}{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{\frac{2}{3}}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{2}{3}}} d u

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 u^{\frac{1}{3}}

代用を戻す

u = x^{2} + 30000

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 (x^{2} + 30000)^{\frac{1}{3}}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 (x^{2} + 30000)^{\frac{1}{3}} : 6 (x^{2} + 30000)^{\frac{1}{3}}

= 6 (x^{2} + 30000)^{\frac{1}{3}}

定数を解答に追加する

= 6 (x^{2} + 30000)^{\frac{1}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of-2/x

\int - \frac{2}{x} d x

tangent f(x)=sqrt(2x),(2,2)

t an g e n t f (x) = 2 x, (2, 2)

inverselaplace 2/(s^2(s^2-2s+5))

in v erse l a pl a ce \frac{2}{s ^{2} ( s ^{2} - 2 s + 5 )}

integral of xcos(x^2+4)

\int x cos (x^{2} + 4) d x

tangent y= 5/(sqrt(x))

t an g e n t y = \frac{5}{x}