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人気のある微分積分 >

integral of 13cos^3(x)

解

\int 13 cos^{3} (x) d x

解

13 (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3}) + C

解答ステップ

\int 13 cos^{3} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \int cos^{3} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 13 \cdot \int (1 - sin^{2} (x)) cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= 13 \cdot \int 1 - u^{2} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 13 (\int 1 d u - \int u^{2} d u)

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= 13 (u - \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = sin (x)

= 13 (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3})

定数を解答に追加する

= 13 (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3}) + C

グラフ

人気の例

(dP)/(dt)= P/5-(P^2)/(75),P(0)=5

\frac{d P}{d t} = \frac{P}{5} - \frac{P ^{2}}{75}, P (0) = 5

derivative y=-sin(x)

d er i v a t i v e y = - sin (x)

integral of (sqrt(x))/(1+x^2)

\int \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

inverselaplace ((e^{-4s}))/(s^2)

in v erse l a pl a ce \frac{( e ^{- 4 s} )}{s ^{2}}

sum from n=1 to infinity of 3/(n^2+n)

n = 1 \sum \infty \frac{3}{n ^{2} + n}