integral of (x^2)/((1-y^2))

解

\int \frac{x ^{2}}{( 1 - y ^{2} )}

\frac{x ^{3}}{3 ( 1 - y ^{2} )} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2}}{1 - y ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{1 - y ^{2}} \cdot \int x^{2} d x

べき乗則を適用する

= \frac{1}{1 - y ^{2}} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

簡素化

\frac{1}{1 - y ^{2}} \cdot \frac{x ^{3}}{3} : \frac{x ^{3}}{3 ( 1 - y ^{2} )}

= \frac{x ^{3}}{3 ( 1 - y ^{2} )}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{3 ( 1 - y ^{2} )} + C