tangent f(x)=(2x+4)^{1/5}

Lösung

tangente von

f (x) = (2 x + 4)^{\frac{1}{5}}

y = \frac{2}{5 ( 2 a _{0} + 4 ) ^{\frac{4}{5}}} x + (2 a_{0} + 4)^{\frac{1}{5}} - \frac{2 a _{0}}{5 ( 2 a _{0} + 4 ) ^{\frac{4}{5}}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, (2 a_{0} + 4)^{\frac{1}{5}})

Finde die Steigung von

f (x) = (2 x + 4)^{\frac{1}{5}} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{2}{5 ( 2 x + 4 ) ^{\frac{4}{5}}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{2}{5 ( 2 a _{0} + 4 ) ^{\frac{4}{5}}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{2}{5 ( 2 a _{0} + 4 ) ^{\frac{4}{5}}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, (2 a_{0} + 4)^{\frac{1}{5}})

verläuft:

y = \frac{2}{5 ( 2 a _{0} + 4 ) ^{\frac{4}{5}}} x + (2 a_{0} + 4)^{\frac{1}{5}} - \frac{2 a _{0}}{5 ( 2 a _{0} + 4 ) ^{\frac{4}{5}}}

y = \frac{2}{5 ( 2 a _{0} + 4 ) ^{\frac{4}{5}}} x + (2 a_{0} + 4)^{\frac{1}{5}} - \frac{2 a _{0}}{5 ( 2 a _{0} + 4 ) ^{\frac{4}{5}}}

n = 1 \sum \infty 1 2^{n} x^{n} n!

\int_{0}^{\infty} \frac{9}{x ^{2} + 1} d x

x \to 0 lim (\frac{x}{x + sin ( x )})

n = 1 \sum \infty (- \frac{1}{3})^{n}

x \to 2 lim (8 + x^{3})