laplacetransform 0.5e^{-4.5t}sin(2pit)

解

ラプラス変換

0.5 e^{- 4.5 t} sin (2 π t)

\frac{π}{( s + 4.5 ) ^{2} + 4 π ^{2}}

解答ステップ

L {0.5 e^{- 4.5 t} sin (2 π t)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 0.5 L {e^{- 4.5 t} sin (2 π t)}

L {e^{- 4.5 t} sin (2 π t)} : \frac{2 π}{( s + 4.5 ) ^{2} + 4 π ^{2}}

= 0.5 \cdot \frac{2 π}{( s + 4.5 ) ^{2} + 4 π ^{2}}

改良

0.5 \frac{2 π}{( s + 4.5 ) ^{2} + 4 π ^{2}} : \frac{π}{( s + 4.5 ) ^{2} + 4 π ^{2}}

= \frac{π}{( s + 4.5 ) ^{2} + 4 π ^{2}}