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人気のある微分積分 >

integral of cos(x)sin(x)e^{-2cos(x)}

解

\int cos (x) sin (x) e^{- 2 c o s (x)} d x

解

- \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 c o s (x)} cos (x) - e^{- 2 c o s (x)}) + C

解答ステップ

\int cos (x) sin (x) e^{- 2 c o s (x)} d x

u置換積分法を適用する

= \int - e^{- 2 u} u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- 2 u} u d u

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{e ^{v} v}{4} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int e^{v} v d v

部分積分を適用する

= - \frac{1}{4} (e^{v} v - \int e^{v} d v)

\int e^{v} d v = e^{v}

= - \frac{1}{4} (e^{v} v - e^{v})

代用を戻す

= - \frac{1}{4} (e^{- 2 c o s (x)} (- 2 cos (x)) - e^{- 2 c o s (x)})

簡素化

= - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 c o s (x)} cos (x) - e^{- 2 c o s (x)})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 c o s (x)} cos (x) - e^{- 2 c o s (x)}) + C

グラフ

人気の例

y^{^{'}} = 2 x (x - 4)

limit as x approaches pi+of csc(x)

x \to π + lim (csc (x))

integral of tan^2(t)

\int tan^{2} (t) d t

integral of (x^3+93x+70)/(x^3+100x)

\int \frac{x ^{3} + 93 x + 70}{x ^{3} + 100 x} d x

derivative y=x^3-(x^2)/(16)+4x+5

d er i v a t i v e y = x^{3} - \frac{x ^{2}}{16} + 4 x + 5