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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((sin(x+y))/(y^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{sin ( x + y )}{y ^{2}})

Lösung

\frac{cos ( x + y )}{y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{sin ( x + y )}{y ^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{y ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (sin (x + y))

Wende die Kettenregel an:

cos (x + y) \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

= cos (x + y) \frac{\partial}{\partial x} (x + y)

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

= \frac{1}{y ^{2}} cos (x + y) \cdot 1

Vereinfache

\frac{1}{y ^{2}} cos (x + y) \cdot 1 : \frac{cos ( x + y )}{y ^{2}}

= \frac{cos ( x + y )}{y ^{2}}

Beliebte Beispiele

4(dy)/(dx)-12x^2=0

4 \frac{d y}{d x} - 12 x^{2} = 0

derivative y=(80)/(x^6)

d er i v a t i v e y = \frac{80}{x ^{6}}

derivative y=sqrt(3x)+2cos(x)

d er i v a t i v e y = 3 x + 2 cos (x)

integral of 6e^{4x}

\int 6 e^{4 x} d x

(\partial)/(\partial x)((x-y)^n)

\frac{\partial}{\partial x} ((x - y)^{n})