dx=xsqrt(x^2-16)dy

Lösung

d x = x x^{2} - 16 d y

y = \frac{1}{4} arcsec (\frac{1}{4} x) + c_{1}

Schritte zur Lösung

d x = x x^{2} - 16 d y

Lass

y

die abhängige Variable sein. Teile durch

d x

1 = x x^{2} - 16 \frac{d y}{d x}

Ersetze

\frac{d y}{d x}

mit

y^{'} (x)

1 = x x^{2} - 16 y^{^{'}} (x)

Isoliere

y^{'} (x) : y^{'} (x) = \frac{1}{x x ^{2} - 16}

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{1}{x x ^{2} - 16} d x

\int \frac{1}{x x ^{2} - 16} d x = \frac{1}{4} arcsec (\frac{1}{4} x) + c_{1}

y = \frac{1}{4} arcsec (\frac{1}{4} x) + c_{1}

x \to 20 lim (10)

\int ((4 + x^{7})^{6} 7 x^{6}) d x

x \to 3 lim (10)

\frac{\partial}{\partial z} (ln (x yz))

d er i v a t i v e 3 x + 8