integral of (x^5e^{x^6})

Lösung

\int (x^{5} e^{x^{6}}) d x

\frac{1}{6} e^{x^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{5} e^{x^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u^{\frac{6}{5}}} u ^{\frac{1}{5}}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{u^{\frac{6}{5}}} u^{\frac{1}{5}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{5 e ^{v}}{6} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} e^{(x^{5})^{\frac{6}{5}}} : \frac{1}{6} e^{x^{6}}

= \frac{1}{6} e^{x^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} e^{x^{6}} + C

\int x^{3} - 2 x + 3 d x

\frac{\partial}{\partial x} (9 x)

x \to 4 lim (x^{3})

x \to - 2 lim (\frac{( 3 )}{x + 2})

\int (x^{2} - \frac{15}{2} x + x^{- \frac{4}{3}}) d x