integral of (3t-5)e^{2t}

Lösung

\int (3 t - 5) e^{2 t} d t

\frac{3}{2} e^{2 t} t - \frac{13}{4} e^{2 t} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 t - 5) e^{2 t} d t

Multipliziere aus

(3 t - 5) e^{2 t} : 3 e^{2 t} t - 5 e^{2 t}

= \int 3 e^{2 t} t - 5 e^{2 t} d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 e^{2 t} t d t - \int 5 e^{2 t} d t

\int 3 e^{2 t} t d t = \frac{3}{4} (2 e^{2 t} t - e^{2 t})

\int 5 e^{2 t} d t = \frac{5}{2} e^{2 t}

= \frac{3}{4} (2 e^{2 t} t - e^{2 t}) - \frac{5}{2} e^{2 t}

Vereinfache

\frac{3}{4} (2 e^{2 t} t - e^{2 t}) - \frac{5}{2} e^{2 t} : \frac{3}{2} e^{2 t} t - \frac{13}{4} e^{2 t}

= \frac{3}{2} e^{2 t} t - \frac{13}{4} e^{2 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} e^{2 t} t - \frac{13}{4} e^{2 t} + C

d er i v a t i v e cos (sin (15 e^{x}))

\int \frac{x ^{2}}{7 + 3 x ^{3}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{14 x y})

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 18 x + 24)

n = 0 \sum \infty 4 + (- 1)^{n}