(\partial)/(\partial x)((4sqrt(x))/(3y^2+1))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 x}{3 y ^{2} + 1})

\frac{2}{x ( 3 y ^{2} + 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4 x}{3 y ^{2} + 1})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{4}{3 y ^{2} + 1} \frac{\partial}{\partial x} (x)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= \frac{4}{3 y ^{2} + 1} \frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{4}{3 y ^{2} + 1} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}

Vereinfache

\frac{4}{3 y ^{2} + 1} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} : \frac{2}{x ( 3 y ^{2} + 1 )}

= \frac{2}{x ( 3 y ^{2} + 1 )}

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 1 - x^{3})

\int e^{11 x} (11) d x

\int x^{3} tan (x y) d y

\frac{d}{d x} (- x^{2} + 1)

- y + x \frac{d y}{d x} ln (x) = 0