integral of 17sin^2(x)cos^2(x)

Lösung

\int 17 sin^{2} (x) cos^{2} (x) d x

\frac{17}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 17 sin^{2} (x) cos^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 17 \cdot \int sin^{2} (x) cos^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 17 \cdot \int \frac{1 - cos ( 4 x )}{8} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 17 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int 1 - cos (4 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 17 \cdot \frac{1}{8} (\int 1 d x - \int cos (4 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (4 x) d x = \frac{1}{4} sin (4 x)

= 17 \cdot \frac{1}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x))

Vereinfache

17 \cdot \frac{1}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x)) : \frac{17}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x))

= \frac{17}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{17}{8} (x - \frac{1}{4} sin (4 x)) + C

y^{^{'}} - \frac{7}{x} y = \frac{y ^{3}}{x ^{10}}

a re a 75 - 3 x^{2}, [0, 7]

n = 1 \sum \infty n (\frac{7}{8})^{n}

d er i v a t i v e x^{2} + 4 x + 5

\frac{\partial}{\partial x} (x (y - 1))