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人気のある微分積分 >

面積 x+y=0,x+y^2=56

解

面積

x + y = 0, x + y^{2} = 56

解

\frac{1125}{2}

+1

十進法表記

562.5

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x + y = 0 : y = - x

以下のために

y

を分離:

x + y^{2} = 56 : y = 56 - x, y = - 56 - x

f_{1} (x) = - x

f_{2} (x) = 56 - x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

- x = 56 - x : x = - 8

- x = - 56 - x : x = 7

56 - x = - 56 - x : x = 56

= \int_{- 8}^{7} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{7}^{56} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{- 8}^{7} - x - 56 - x d x + \int_{7}^{56} 56 - x - (- 56 - x) d x

\int_{- 8}^{7} - x - 56 - x d x = \frac{631}{6}

\int_{7}^{56} 56 - x - (- 56 - x) d x = \frac{1372}{3}

= \frac{631}{6} + \frac{1372}{3}

簡素化

= \frac{1125}{2}

グラフ

人気の例

s im pl i f y x^{n}

derivative of x^7sqrt(x)

\frac{d}{d x} (x^{7} x)

derivative f(x)=((x^2+8))/(7x-1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( x ^{2} + 8 )}{7 x - 1}

integral of x/(sqrt(6x^2+1))

\int \frac{x}{6 x ^{2} + 1} d x

勾配 (2x+2y)^3=8x^3+8y^3

s l o p e (2 x + 2 y)^{3} = 8 x^{3} + 8 y^{3}