integral of (\sqrt[3]{u}+1/(sqrt(u)))

解

\int (3 u + \frac{1}{u}) d u

\frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}} + 2 u + C

解答ステップ

\int 3 u + \frac{1}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 u d u + \int \frac{1}{u} d u

\int 3 u d u = \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

\int \frac{1}{u} d u = 2 u

= \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}} + 2 u

定数を解答に追加する

= \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}} + 2 u + C