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Beliebt Rechnen >

y^{''}+3y^'+2y= 1/(8+e^x)

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{8 + e ^{x}}

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (8 + e^{x}) e^{- x} + (- 8 - e^{x} + 8 ln (8 + e^{x})) e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = \frac{1}{8 + e ^{x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (8 + e^{x}) e^{- x} + (- 8 - e^{x} + 8 ln (8 + e^{x})) e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (8 + e^{x}) e^{- x} + (- 8 - e^{x} + 8 ln (8 + e^{x})) e^{- 2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (4^x)^9

d er i v a t i v e (4^{x})^{9}

implicit (dy)/(dx),4^x=2xy

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 4^{x} = 2 x y

integral of x/(sqrt(x+4))

\int \frac{x}{x + 4} d x

(x+y)dx+(x-y)dy=0

(x + y) d x + (x - y) d y = 0

integral from 0 to 8 of pi(1-y/8)^2

\int_{0}^{8} π (1 - \frac{y}{8})^{2} d y