integral of 1/(25+9x^2)

Lösung

\int \frac{1}{25 + 9 x ^{2}} d x

\frac{1}{15} arctan (\frac{3}{5} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{25 + 9 x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{15 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{15} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{15} arctan (u)

Setze in

u = \frac{3}{5} x

ein

= \frac{1}{15} arctan (\frac{3}{5} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{15} arctan (\frac{3}{5} x) + C

\frac{\partial}{\partial x} (3 ln (x^{2} + y^{2}))

\frac{d}{d x} (sin (- 1 (2 x + 1)))

\int - sec^{2} (\frac{3 x}{2}) d x

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( 2 x )}{x})

\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cdot sin (x) d x