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Beliebt Rechnen >

integral of x/(x^2-1)

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 3 of sqrt(x+1)-2

x \to 3 lim (x + 1 - 2)

integral of csc(u)

\int csc (u) d u

derivative of (-y/(x^2+y^2))

\frac{d}{d x} (\frac{- y}{x ^{2} + y ^{2}})

integral of 5\sqrt[4]{e^x}

\int 5 4 e^{x} d x

t a y l or 2^{x}