integral of (4x^2-2)x

Lösung

\int (4 x^{2} - 2) x d x

\frac{1}{16} (4 x^{2} - 2)^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x^{2} - 2) x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = 4 x^{2} - 2

ein

= \frac{1}{8} \cdot \frac{( 4 x ^{2} - 2 ) ^{2}}{2}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{( 4 x ^{2} - 2 ) ^{2}}{2} : \frac{1}{16} (4 x^{2} - 2)^{2}

= \frac{1}{16} (4 x^{2} - 2)^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} (4 x^{2} - 2)^{2} + C

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x^{2} - 5 x y))

\int \frac{1}{3 x} d x

\frac{d}{d x} ((e^{(x^{2})} + 4)^{2} (4 x)^{3} x)

\int \frac{1}{sin ( x ) cos ^{3} ( x )} d x

\int_{3}^{4} \frac{( 2 x - 3 )}{6} d x