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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sin(x))

解

\int \frac{1}{sin ( x )} d x

解

ln tan (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{sin ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = tan (\frac{x}{2})

= ln tan (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= ln tan (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative (1-2t)/(1+3t)

d er i v a t i v e \frac{1 - 2 t}{1 + 3 t}

derivative f(x)=x^2+10x+242x+8

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 10 x + 242 x + 8

integral of 3(e^{3x}-e^x)

\int 3 (e^{3 x} - e^{x}) d x

integral of (1/(x^{13)})

\int (\frac{1}{x ^{13}}) d x

derivative of x^2sin^8(x+xcos^{-5}(x))

\frac{d}{d x} (x^{2} sin^{8} (x) + x cos^{- 5} (x))