integral of 1/((x+1)sqrt(x^2+2x))

Lösung

\int \frac{1}{( x + 1 ) x ^{2} + 2 x} d x

arctan (x^{2} + 2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 1 ) x ^{2} + 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u u ^{2} - 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= arctan (v)

Ersetze zurück

= arctan ((x + 1)^{2} - 1)

Multipliziere aus

(x + 1)^{2} - 1 : x^{2} + 2 x

= arctan (x^{2} + 2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (x^{2} + 2 x) + C

\frac{\partial}{\partial z} (4 x ln (y) + y ln (z) - x)

(x - 4 y - 3) d x - (x - 6 y - 5) d y = 0

n \to \infty lim (cos (n))

x \to 0 lim (\frac{( sin ( 9 x ) )}{x})

d er i v a t i v e f (x) = (x^{2} + 9 x + 2)^{5}