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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of xe^{2x}

解

\int_{0}^{1} x e^{2 x} d x

解

\frac{e ^{2} + 1}{4}

+1

十進法表記

2.09726 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} x e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{2} \frac{e ^{u} u}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{2} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{4} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{2}

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{2}

限度を計算する:

e^{2} + 1

= \frac{1}{4} (e^{2} + 1)

簡素化

= \frac{e ^{2} + 1}{4}

グラフ

人気の例

y^{^{'}} + 4 y = 6

derivative-6.25t^2+50t

d er i v a t i v e - 6.25 t^{2} + 50 t

(x^2+4xy)dx+xdy=0

(x^{2} + 4 x y) d x + x d y = 0

limit as x approaches 1 of 5/((x-1)^2)

x \to 1 lim (\frac{5}{( x - 1 ) ^{2}})

derivative of (1+2x+3x^2+4x^3^{100})

\frac{d}{d x} ((1 + 2 x + 3 x^{2} + 4 x^{3})^{100})