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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of 5^{-x}

解

\int_{0}^{\infty} 5^{- x} d x

解

\frac{1}{ln ( 5 )}

+1

十進法表記

0.62133 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} 5^{- x} d x

不定積分を計算する:

\int 5^{- x} d x = - \frac{5 ^{- x}}{ln ( 5 )} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} 5^{- x} d x = 0 - (- \frac{1}{ln ( 5 )})

= 0 - (- \frac{1}{ln ( 5 )})

簡素化

= \frac{1}{ln ( 5 )}

人気の例

integral of sec^4(x)

\int sec^{4} (x) d x

laplacetransform f(t)=t^4

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = t^{4}

derivative (1436.53)*(1.01395)^t

d er i v a t i v e (1436.53) \cdot (1.01395)^{t}

sum from n=0 to infinity of 4(2/3)^{n-1}

n = 0 \sum \infty 4 (\frac{2}{3})^{n - 1}

integral of (sqrt(16x^2-1))/x

\int \frac{16 x ^{2} - 1}{x} d x