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人気のある微分積分 >

integral of (cos(pi/(x^{19)}))/(x^{20)}

解

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{19}} )}{x ^{20}} d x

解

- \frac{1}{19 π} sin (\frac{π}{x ^{19}}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{19}} )}{x ^{20}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{19 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{19} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{19} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{19} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{19} (- \frac{1}{π} sin (v))

代用を戻す

= \frac{1}{19} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{19}}))

簡素化

\frac{1}{19} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{19}})) : - \frac{1}{19 π} sin (\frac{π}{x ^{19}})

= - \frac{1}{19 π} sin (\frac{π}{x ^{19}})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{19 π} sin (\frac{π}{x ^{19}}) + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)= 1/x (y^2+0.8y)

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x} (y^{2} + 0.8 y)

integral of (|x|)

\int (∣ x ∣) d x

derivative of 4x^2+3

\frac{d}{d x} (4 x^{2} + 3)

integral of xsqrt(4+x^2)

\int x 4 + x^{2} d x

t an g e n t x + \frac{4}{x}