integral of (ln(x))/(5x^4)

Lösung

\int \frac{ln ( x )}{5 x ^{4}} d x

\frac{1}{5} (- \frac{ln ( x )}{3 x ^{3}} - \frac{1}{9 x ^{3}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x )}{5 x ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{ln ( x )}{x ^{4}} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{5} (- \frac{ln ( x )}{3 x ^{3}} - \int - \frac{1}{3 x ^{4}} d x)

\int - \frac{1}{3 x ^{4}} d x = \frac{1}{9 x ^{3}}

= \frac{1}{5} (- \frac{ln ( x )}{3 x ^{3}} - \frac{1}{9 x ^{3}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} (- \frac{ln ( x )}{3 x ^{3}} - \frac{1}{9 x ^{3}}) + C

\int 4 - r^{2} d r

h \to 0 lim (\frac{( h - 3 ) ^{3} + 1}{h})

f (x) = lo g_{2} (1 - 3 x)

\int 7 e^{- 7 x} d x

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3} π^{3})