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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(tan^2(x)+1)

Lösung

\int tan^{2} (x) + 1 d x

Lösung

ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{2} (x) + 1 d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sec^{2} (x) d x

sec^{2} (x) = (sec (x)),

angenommen

sec (x) \geq 0

= \int sec (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (x) d x = ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

= ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

maclaurin ln(1+cos(x))

ma c l a u r in ln (1 + cos (x))

2yy^'=x(y^2+1),y(2)=0

2 y y^{^{'}} = x (y^{2} + 1), y (2) = 0

derivative f(x)=x^4cos(x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{4} cos (x)

integral of e^{-2x}

\int e^{- 2 x} d x

\frac{d y}{d t} + y = t