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人気のある微分積分 >

derivative of e^{x+ln(x})

解

\frac{d}{d x} (e^{x + l n (x)})

解

e^{x} x + e^{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{x + l n (x)})

簡素化

e^{x + l n (x)} : e^{x} x

= \frac{d}{d x} (e^{x} x)

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = x

= \frac{d}{d x} (e^{x}) x + \frac{d x}{d x} e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d x}{d x} = 1

= e^{x} x + 1 \cdot e^{x}

簡素化

= e^{x} x + e^{x}

グラフ

人気の例

limit as x approaches infinity of (-2)^x

x \to \infty lim ((- 2)^{x})

(\partial)/(\partial x)(2pixy+pix^2)

\frac{\partial}{\partial x} (2 π x y + π x^{2})

(\partial)/(\partial x)(e^{-3x})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x})

cos(y)+(1+e^{-x})sin(y)(dy)/(dx)=0

cos (y) + (1 + e^{- x}) sin (y) \frac{d y}{d x} = 0

integral of 1/(5x+4)

\int \frac{1}{5 x + 4} d x