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人気のある微分積分 >

integral of (2-2x)^2

解

\int (2 - 2 x)^{2} d x

解

- \frac{1}{6} (2 - 2 x)^{3} + C

解答ステップ

\int (2 - 2 x)^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{2}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = 2 - 2 x

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 - 2 x ) ^{3}}{3}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 - 2 x ) ^{3}}{3} : - \frac{1}{6} (2 - 2 x)^{3}

= - \frac{1}{6} (2 - 2 x)^{3}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6} (2 - 2 x)^{3} + C

グラフ

人気の例

derivative ((x^2+32sqrt(x)))/8

d er i v a t i v e \frac{( x ^{2} + 32 x )}{8}

derivative y=1-(x^2)/(36)

d er i v a t i v e y = 1 - \frac{x ^{2}}{36}

(\partial)/(\partial z)(2y+z)

\frac{\partial}{\partial z} (2 y + z)

integral of (arcsin(5x))/(sqrt(1-25x^2))

\int \frac{arcsin ( 5 x )}{1 - 25 x ^{2}} d x

t^2y^{''}+11ty^'+25y=0

t^{2} y^{^{''}} + 11 t y^{^{'}} + 25 y = 0