integral of (t^3+2)/(t^4+8t-3)

Lösung

\int \frac{t ^{3} + 2}{t ^{4} + 8 t - 3} d t

\frac{1}{4} ln t^{4} + 8 t - 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t ^{3} + 2}{t ^{4} + 8 t - 3} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = t^{4} + 8 t - 3

ein

= \frac{1}{4} ln t^{4} + 8 t - 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln t^{4} + 8 t - 3 + C

x \to \infty - lim (e^{x})

\int_{0}^{x} e^{x + y} d y

d er i v a t i v e \frac{x + 1}{x + 2}

\frac{d}{d x} (- 64 sin (2 x))

\int \frac{- 8 e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 3 e ^{x} + 2} d x