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integral of 1/(1-1/2 x)

Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{1}{2} x} d x

Lösung

- 2 ln 1 - \frac{1}{2} x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - \frac{1}{2} x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{2}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - \frac{1}{2} x

ein

= - 2 ln 1 - \frac{1}{2} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 ln 1 - \frac{1}{2} x + C

Graph

Beliebte Beispiele

d er i v a t i v e \frac{x}{6}

(xtan(y/x)+y)*dx-x*dy=0

(x tan (\frac{y}{x}) + y) \cdot d x - x \cdot d y = 0

integral of 1/x-1/(x+6)

\int \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 6} d x

integral of ysqrt(2+10y-25y^2)

\int y 2 + 10 y - 25 y^{2} d y

derivative ((x+1)^2)/((x-1)(x+2))

d er i v a t i v e \frac{( x + 1 ) ^{2}}{( x - 1 ) ( x + 2 )}