integral from 0 to 1 of 3e^{x^2}

Lösung

\int_{0}^{1} 3 e^{x^{2}} d x

\frac{3 π}{2} erfi (1)

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} 3 e^{x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{1} e^{x^{2}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{2}} d x = \frac{π}{2} erfi (x)

= 3 [\frac{π}{2} erfi (x)]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

\frac{π}{2} erfi (1)

= 3 \cdot \frac{π}{2} erfi (1)

Vereinfache

= \frac{3 π}{2} erfi (1)

t an g e n t f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x, at x = - 1

d er i v a t i v e f (x) = (2 x - 3) (x + 3)^{3}

\int \frac{x ^{- 1} - x ^{- 3} + x ^{- 3}}{x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{( 3 x ^{2} - 5 )}{( 2 x ^{2} + 1 )})

f (x) = e^{x^{4}}