derivative of 1/12 (x+2^3+(x+2)^{-1})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{12} (x + 2)^{3} + (x + 2)^{- 1})

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{4} - \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{12} (x + 2)^{3} + (x + 2)^{- 1})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{1}{12} (x + 2)^{3}) + \frac{d}{d x} ((x + 2)^{- 1})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{12} (x + 2)^{3}) = \frac{( x + 2 ) ^{2}}{4}

\frac{d}{d x} ((x + 2)^{- 1}) = - \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}}

= \frac{( x + 2 ) ^{2}}{4} - \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}}

x \to 0 lim (\frac{7 ^{x} - 9 ^{x}}{x})

d er i v a t i v e g (t) = 4 t^{- \frac{1}{8}}

\int \frac{6}{3 + x ^{2}} d x

\int_{(- 2)}^{8} (∣ x - 2 ∣ - 3) d x

\int_{0}^{x^{3}} y e^{\frac{- y}{x}} d y