derivative of 1/12 (x+2^3+(x+2)^{-1})

解

\frac{d}{d x} (\frac{1}{12} (x + 2)^{3} + (x + 2)^{- 1})

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{4} - \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{12} (x + 2)^{3} + (x + 2)^{- 1})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{1}{12} (x + 2)^{3}) + \frac{d}{d x} ((x + 2)^{- 1})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{12} (x + 2)^{3}) = \frac{( x + 2 ) ^{2}}{4}

\frac{d}{d x} ((x + 2)^{- 1}) = - \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}}

= \frac{( x + 2 ) ^{2}}{4} - \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}}