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人気のある微分積分 >

integral of 2/((1-2x)^2)

解

\int \frac{2}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{1 - 2 x} + C

解答ステップ

\int \frac{2}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{( 1 - 2 x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{u}))

代用を戻す

u = 1 - 2 x

= 2 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{1 - 2 x}))

簡素化

2 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{1 - 2 x})) : \frac{1}{1 - 2 x}

= \frac{1}{1 - 2 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{1 - 2 x} + C

グラフ

人気の例

integral from-1 to 0 of e^{-x}

\int_{- 1}^{0} e^{- x} d x

derivative of 5tan(3x)

\frac{d}{d x} (5 tan (3 x))

limit as x approaches 0-of x

x \to 0 - lim (x)

\frac{d y}{d x} = - y - 3

面積 y=6x^2,y^2= 1/6 x

a re a y = 6 x^{2}, y^{2} = \frac{1}{6} x