y^{''}+y^'+4.25y=221cos(4.5t)

解

y^{^{''}} + y^{^{'}} + 4.25 y = 221 cos (4.5 t)

y = e^{- \frac{t}{2}} (c_{1} cos (2 t) + c_{2} sin (2 t)) + 3.6 sin (4.5 t) - 12.8 cos (4.5 t)

解答ステップ

y^{''} (t) + y^{'} (t) + 4.25 y = 221 cos (4.5 t)

線形 ODE を解く:

y = e^{- \frac{t}{2}} (c_{1} cos (2 t) + c_{2} sin (2 t)) + 3.6 sin (4.5 t) - 12.8 cos (4.5 t)

y = e^{- \frac{t}{2}} (c_{1} cos (2 t) + c_{2} sin (2 t)) + 3.6 sin (4.5 t) - 12.8 cos (4.5 t)