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laplacetransform (2t-1)^3

Lösung

laplace transformation

(2 t - 1)^{3}

Lösung

\frac{48}{s ^{4}} - \frac{24}{s ^{3}} + \frac{6}{s ^{2}} - \frac{1}{s}

Schritte zur Lösung

L {(2 t - 1)^{3}}

Schreibe

(2 t - 1)^{3}

um:

8 t^{3} - 12 t^{2} + 6 t - 1

= L {8 t^{3} - 12 t^{2} + 6 t - 1}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 8 L {t^{3}} - 12 L {t^{2}} + 6 L {t} - L {1}

L {t^{3}} : \frac{6}{s ^{4}}

L {t^{2}} : \frac{2}{s ^{3}}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {1} : \frac{1}{s}

= 8 \cdot \frac{6}{s ^{4}} - 12 \cdot \frac{2}{s ^{3}} + 6 \cdot \frac{1}{s ^{2}} - \frac{1}{s}

Fasse

8 \frac{6}{s ^{4}} - 12 \frac{2}{s ^{3}} + 6 \frac{1}{s ^{2}} - \frac{1}{s}

zusammen:

\frac{48}{s ^{4}} - \frac{24}{s ^{3}} + \frac{6}{s ^{2}} - \frac{1}{s}

= \frac{48}{s ^{4}} - \frac{24}{s ^{3}} + \frac{6}{s ^{2}} - \frac{1}{s}

Beliebte Beispiele

derivative of 3e^x+2/(\sqrt[3]{x})

\frac{d}{d x} (3 e^{x} + \frac{2}{3 x})

integral of x^2sqrt(2x^3+1)

\int x^{2} 2 x^{3} + 1 d x

2 y^{^{'}} + 4 y = - 8 y^{3}

derivative y=f(y,x)(g(x))

d er i v a t i v e y = f (y, x) (g (x))

d/(d{x)}({x}{y}{z})

\frac{d}{d x} (x y z)