integral of (-6sin(2x)+3cos(3x))

Lösung

\int (- 6 sin (2 x) + 3 cos (3 x)) d x

3 cos (2 x) + sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 6 sin (2 x) + 3 cos (3 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 6 sin (2 x) d x + \int 3 cos (3 x) d x

\int 6 sin (2 x) d x = - 3 cos (2 x)

\int 3 cos (3 x) d x = sin (3 x)

= - (- 3 cos (2 x)) + sin (3 x)

Vereinfache

= 3 cos (2 x) + sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 cos (2 x) + sin (3 x) + C

\int_{- 1}^{1} 1 + 4 x^{2} d x

\int (x + \frac{3}{x}) d x

x \to - 1 lim ((1 + x)^{- 1})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x - y}{( x + y ) ^{3}})

y^{^{'}} = \frac{t ^{2} + t y + y ^{2}}{t ^{2}}