laplacetransform 2tcos(t)

解

ラプラス変換

2 t cos (t)

- \frac{2 ( - s ^{2} + 1 )}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}

解答ステップ

L {2 t cos (t)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 2 L {t cos (t)}

L {t cos (t)} : - \frac{- s ^{2} + 1}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}

= 2 (- \frac{- s ^{2} + 1}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}})

改良

2 (- \frac{- s ^{2} + 1}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}) : - \frac{2 ( - s ^{2} + 1 )}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}

= - \frac{2 ( - s ^{2} + 1 )}{( s ^{2} + 1 ) ^{2}}