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人気のある微分積分 >

integral of (-3e^{sqrt(5x)})/(sqrt(5x))

解

\int \frac{- 3 e ^{5 x}}{5 x} d x

解

- \frac{6}{5} e^{5 x} + C

解答ステップ

\int \frac{- 3 e ^{5 x}}{5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int \frac{e ^{5 x}}{5 x} d x

簡素化

\frac{e ^{5 x}}{5 x} : \frac{e ^{5 x}}{5 x}

= - 3 \cdot \int \frac{e ^{5 x}}{5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{e ^{5 x}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= - 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{2 e ^{u}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} e^{u}

代用を戻す

u = 5 x

= - 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} e^{5 x}

簡素化

- 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} e^{5 x} : - \frac{6}{5} e^{5 x}

= - \frac{6}{5} e^{5 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{6}{5} e^{5 x} + C

グラフ

人気の例

簡約 e^{ln(cos(x^2))}sqrt(2x+1)

s im pl i f y e^{l n (c o s (x^{2}))} 2 x + 1

limit as x approaches-infinity of-e^x

x \to - \infty lim (- e^{x})

integral of 3sin(t)cos^2(t)

\int 3 sin (t) cos^{2} (t) d t

integral of ((e^{2x}-1))/(e^x)

\int \frac{( e ^{2 x} - 1 )}{e ^{x}} d x

limit as x approaches 3 of 2x

x \to 3 lim (2 x)