integral from 1 to infinity of ((e^{-sqrt(x)}))/(sqrt(x))

解

\int_{1}^{\infty} \frac{( e ^{- x} )}{x} d x

\frac{2}{e}

十進法表記

0.73575 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} \frac{e ^{- x}}{x} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{e ^{- x}}{x} d x = - 2 e^{- x} + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} \frac{( e ^{- x} )}{x} d x = 0 - (- \frac{2}{e})

= 0 - (- \frac{2}{e})

簡素化

= \frac{2}{e}