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人気のある微分積分 >

derivative te^{2t}

解

導関数

t e^{2 t}

解

e^{2 t} + 2 e^{2 t} t

解答ステップ

\frac{d}{d t} (t e^{2 t})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{2 t}

= \frac{d t}{d t} e^{2 t} + \frac{d}{d t} (e^{2 t}) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{2 t}) = e^{2 t} \cdot 2

= 1 \cdot e^{2 t} + e^{2 t} \cdot 2 t

簡素化

= e^{2 t} + 2 e^{2 t} t

グラフ

人気の例

tangent ((sqrt(x)+1))/((sqrt(x)+7))

t an g e n t \frac{( x + 1 )}{( x + 7 )}

integral of 3/(xsqrt(4-9ln^2(x)))

\int \frac{3}{x 4 - 9 ln ^{2} ( x )} d x

derivative (4x^{3/2})/x

d er i v a t i v e \frac{4 x ^{\frac{3}{2}}}{x}

y^{''}+4y^'+4y=-(18te-2t+8t+4)

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = - (18 t e - 2 t + 8 t + 4)

(\partial)/(\partial x)(5x^7cos(y^8))

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{7} cos (y^{8}))