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人気のある微分積分 >

integral of tsqrt(t^2+2)

解

\int t t^{2} + 2 d t

解

\frac{1}{3} (t^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int t t^{2} + 2 d t

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = t^{2} + 2

= \frac{( t ^{2} + 2 ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{( t ^{2} + 2 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (t^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (t^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (t^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(y/x)

\int \frac{y}{x} d x

sum from n=2 to infinity of n/((n-1)!)

n = 2 \sum \infty \frac{n}{( n - 1 ) !}

integral from 0 to 1 of cos(x^3)

\int_{0}^{1} cos (x^{3}) d x

integral of-5sin(5x)

\int - 5 sin (5 x) d x

f (y) = 4 y^{2}