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Beliebt Rechnen >

integral of-2e^{2t}

Lösung

\int - 2 e^{2 t} d t

Lösung

- e^{2 t} + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 e^{2 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int e^{2 t} d t

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 2 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 t

ein

= - 2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 t}

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{1}{2} e^{2 t} : - e^{2 t}

= - e^{2 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{2 t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(1+17x)

\int \frac{1}{1 + 17 x} d x

integral of (xsin(x))

\int (x sin (x)) d x

derivative y=(2x)/(4+x^2)

d er i v a t i v e y = \frac{2 x}{4 + x ^{2}}

(dx)/(dt)= 2/(sqrt(x))

\frac{d x}{d t} = \frac{2}{x}

limit as x approaches 6 of (x+1)^2

x \to 6 lim ((x + 1)^{2})