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integral of (e^{7x})/(e^{7x)+8}

Lösung

\int \frac{e ^{7 x}}{e ^{7 x} + 8} d x

Lösung

\frac{1}{7} ln e^{7 x} + 8 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{7 x}}{e ^{7 x} + 8} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{7} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{7 x} + 8

ein

= \frac{1}{7} ln e^{7 x} + 8

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} ln e^{7 x} + 8 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((y-1)^{1/3)}

\int \frac{1}{( y - 1 ) ^{\frac{1}{3}}} d y

integral from 0 to 5 of 3x

\int_{0}^{5} 3 x d x

integral of e^x*x^2

\int e^{x} \cdot x^{2} d x

fläche-2x^3+17x^2-19x-14,[0,x]

a re a - 2 x^{3} + 17 x^{2} - 19 x - 14, [0, x]

integral of (cos^3(4x))/(sin^4(4x))

\int \frac{cos ^{3} ( 4 x )}{sin ^{4} ( 4 x )} d x