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人気のある微分積分 >

integral of \sqrt[4]{8-3x}

解

\int 4 8 - 3 x d x

解

- \frac{4}{15} (8 - 3 x)^{\frac{5}{4}} + C

解答ステップ

\int 4 8 - 3 x d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{4 u}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int 4 u d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} u^{\frac{5}{4}}

代用を戻す

u = 8 - 3 x

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} (8 - 3 x)^{\frac{5}{4}}

簡素化

- \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} (8 - 3 x)^{\frac{5}{4}} : - \frac{4}{15} (8 - 3 x)^{\frac{5}{4}}

= - \frac{4}{15} (8 - 3 x)^{\frac{5}{4}}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{15} (8 - 3 x)^{\frac{5}{4}} + C

グラフ

人気の例

derivative 12arctan(sqrt(s))

d er i v a t i v e 12 arctan (s)

integral from 1 to 2 of 2/((x-5)^3)

\int_{1}^{2} \frac{2}{( x - 5 ) ^{3}} d x

integral of 4^x-1/(3x)

\int 4^{x} - \frac{1}{3 x} d x

8(ln(y))y^'-x^9y=0

8 (ln (y)) y^{^{'}} - x^{9} y = 0

integral of (3x^5+2)/(-5x^5+5x)

\int \frac{3 x ^{5} + 2}{- 5 x ^{5} + 5 x} d x