(\partial}{\partial x}(\frac{(2pi*l^2))/x)

Решение

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 2 π \cdot l ^{2} )}{x})

- \frac{2 π l ^{2}}{x ^{2}}

Шаги решения

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 2 π l ^{2} )}{x})

Производная переменной и множителя:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 π l^{2} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Примените правило возведения в степень:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 π l^{2} \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 1})

Производная степенной функции:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 2 π l^{2} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Упростите

2 π l^{2} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{2 π l ^{2}}{x ^{2}}

= - \frac{2 π l ^{2}}{x ^{2}}