limit as x approaches 0 of (3^x-4^x)/x

Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 4 ^{x}}{x})

ln (3) - 2 ln (2)

Dezimale

- 0.28768 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} - 4 ^{x}}{x})

Wende das L'Hopital Theorem an

= x \to 0 lim (\frac{3 ^{x} ln ( 3 ) - ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 x + 1}}{1})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 \cdot 0 + 1}}{1}

Vereinfache

\frac{3 ^{0} ln ( 3 ) - ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 \cdot 0 + 1}}{1} : ln (3) - 2 ln (2)

= ln (3) - 2 ln (2)

n = 17 \sum \infty \frac{n + 8}{n !}

\int - x^{2} e^{2 x} d x

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} tan (x) sin (2 x))

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 10 y = 14 x e^{3 x}

im pl i c i t \frac{d u}{d v}, u + v = 5