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人気のある微分積分 >

integral of e^{-x} 1/x

解

\int e^{- x} \frac{1}{x} d x

解

Ei (- x) + C

解答ステップ

\int e^{- x} \frac{1}{x} d x

簡素化

e^{- x} \frac{1}{x} : \frac{e ^{- x}}{x}

= \int \frac{e ^{- x}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{u} d u

非初等積分を使用する:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (u)

代用を戻す

u = - x

= Ei (- x)

定数を解答に追加する

= Ei (- x) + C

人気の例

integral of 2cos^3(2x)

\int 2 cos^{3} (2 x) d x

derivative sin(θ)+csc(θ)

d er i v a t i v e sin (θ) + csc (θ)

derivative of sqrt((a^2+x^2/(a^2-x^2)))

\frac{d}{d x} (\frac{a ^{2} + x ^{2}}{a ^{2} - x ^{2}})

integral from-1 to 0 of 2-e^{-x}

\int_{- 1}^{0} 2 - e^{- x} d x

tangent x/(x^2+4)

t an g e n t \frac{x}{x ^{2} + 4}