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Beliebt Rechnen >

laplacetransform (2t-1)^2

Lösung

laplace transformation

(2 t - 1)^{2}

Lösung

\frac{8}{s ^{3}} - \frac{4}{s ^{2}} + \frac{1}{s}

Schritte zur Lösung

L {(2 t - 1)^{2}}

Schreibe

(2 t - 1)^{2}

um:

4 t^{2} - 4 t + 1

= L {4 t^{2} - 4 t + 1}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 4 L {t^{2}} - 4 L {t} + L {1}

L {t^{2}} : \frac{2}{s ^{3}}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {1} : \frac{1}{s}

= 4 \cdot \frac{2}{s ^{3}} - 4 \cdot \frac{1}{s ^{2}} + \frac{1}{s}

Fasse

4 \frac{2}{s ^{3}} - 4 \frac{1}{s ^{2}} + \frac{1}{s}

zusammen:

\frac{8}{s ^{3}} - \frac{4}{s ^{2}} + \frac{1}{s}

= \frac{8}{s ^{3}} - \frac{4}{s ^{2}} + \frac{1}{s}

Beliebte Beispiele

laplacetransform 3\delta(t)+2+4e^{-3t+2}

l a pl a ce t r an s f or m 3 δ (t) + 2 + 4 e^{- 3 t + 2}

(\partial)/(\partial x)(y/(1+x^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{1 + x ^{2}})

derivative (60+2t)^{2/3}

d er i v a t i v e (60 + 2 t)^{\frac{2}{3}}

f (x) = 3^{4 x + 5}

tangent y=-1-8x^2,(-2,-33)

t an g e n t y = - 1 - 8 x^{2}, (- 2, - 33)