integral of 1/(cos(8x))

Lösung

\int \frac{1}{cos ( 8 x )} d x

\frac{1}{8} ln ∣ tan (8 x) + sec (8 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{cos ( 8 x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sec (8 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec (u) \frac{1}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{8} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = 8 x

ein

= \frac{1}{8} ln ∣ tan (8 x) + sec (8 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} ln ∣ tan (8 x) + sec (8 x) ∣ + C

\int_{0}^{2} 6 x (2 - x) d x

d er i v a t i v e (2 x - 3) e^{2 - x}

\frac{d}{d x} (x^{2} + 2 y^{2})

\frac{d}{d x} (x^{3} - 3 x^{2} + 2)

t an g e n t y = x^{2} - 2, (- 3, 7)